Como usar constantes de gráfico de controle?

Como usar constantes de gráfico de controle?
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Eshna

Last updated October 31, 2012


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Gráficos de controle são ferramentas cruciais para qualquer esforço Seis Sigma. O conceito de SPC, Controle estatístico de processos é centrífugo para o sucesso de qualquer projeto Seis Sigma e, se você não usar os gráficos de controle como parte do SPC, o que você usou então? Tão fácil e informativo são estes gráficos que estes figuram na lista de desejos de gráficos da maioria das empresas. O maior benefício é --- Se plotados corretamente, esses gráficos ajudam você a diferenciar entre causas aleatórias e atribuíveis de variações, isto é, causas comuns e especiais de variações, respectivamente.

Uma base fundamental --- Cartas de controle operam nas especificações dos limites de controle, que são frequentemente dados pelos dados do processo. Walter Shewhart havia dito que esses limites de controle deveriam ser 3 vezes o desvio padrão da linha central, a fim de reduzir a probabilidade de erro na detecção das causas especiais de variação.

Para todas as aplicações práticas, especialmente quando você usa aplicativos de software estatístico como o Minitab, você observaria um conceito chamado constantes do gráfico de controle. Vamos nesta leitura tentar entender como calcular as constantes do gráfico de controle para vários gráficos de variáveis ​​de subgrupo e sim, já sabemos que as barras X - R, X - S e I - MR são os subgrupos para nosso uso.

Limites de controle para barra X - gráfico R

Vamos supor um tamanho de subgrupo de 4, uma média grande de 3,5 e uma média de grande variação de 0,3. Vamos usar esses valores e descobrir os limites de controle. Para isso, preciso de uma tabela constante de controle gráfico, que a maioria dos Belts no nicho Six Sigma possui.

Fórmulas primeiro

Para gráficos de alcance -

LCL = barra D3 * R

UCL = barra D4 * R

Para gráficos médios -

LCL = X dbar - (barra A2 * R)

UCL = X dbar + (barra A2 * R)

Correspondendo ao tamanho do subgrupo de 4 com a tabela de constantes do gráfico de controle, os valores estamos

D3 = 0

D4 = 2,28

A2 = 0,729

Substituindo-os pelos valores dados a nós,

Para gráficos de alcance

Linha central = 0,3

LCL = 0

UCL = 2,28 * 0,3 = 0,684

Assim, os limites de controle para o gráfico de intervalo são {0, 0,684}

Para gráficos médios

Linha central = 3,5

LCL = 3,5 - (0,73 * 0,3) = 3,28

UCL = 3,5 + (0,73 * 0,3) = 3,72

Assim, os limites de controle para o gráfico Average são {3,28, 3,72}

Limites de controle para barra X - gráfico S

Suponhamos um tamanho de subgrupo de 12, uma grande média de 3,5 e uma média de desvio padrão de 0,3. Vamos usar esses valores e descobrir os limites de controle. Para isso, preciso de uma tabela constante de controle gráfico, que a maioria dos Belts no nicho Six Sigma possui.

Fórmulas primeiro

Para gráficos de alcance -

LCL = B3 * s bar

Barra UCL = B4 * s

Para gráficos médios -

LCL = X dbar - (barra de A3 * s)

UCL = X dbar + (barra de A3 * s)

Para um tamanho de subgrupo de 12, examinando as Constantes de gráficos de controle para a seção Desvios padrão,

B3 = 0,35

B4 = 1,65

A3 = 0,886

Substituindo-os nas fórmulas

Para o gráfico Sigma

LCL = 0,35 * 0,3 = 0,11

UCL = 1,65 * 0,3 = 0,50

Assim, os limites de controle para o gráfico sigma são {0,11, 0,50}

Para gráfico médio

Linha central = 3,5

LCL = 3,5 - (0,89 * 0,3) = 3,23

UCL = 3,5 + (0,89 * 0,3) = 3,77

Assim, os limites de controle para o gráfico sigma são {3.23, 3.77}

Assim, os limites de controle para o gráfico Average são {3,28, 3,72}

Limites de controle para o gráfico I-MR

Os gráficos IMR são ligeiramente diferentes dos gráficos de outras variáveis, como o conceito de subgrupos não se aplicam aqui, já que o tamanho do subgrupo é 1.

Fórmulas para limites de controle

Para gráficos de intervalo de movimento

LCL = 0

UCL = 3,27 * R bar = 3,27 * 0,3 = 0,98

Para gráficos de pessoas

LCL = X bar - (E2 * R bar)

UCL = X bar + (barra E2 * R)

LCL = 3,5 - (2,67 * 0,3) = 2,699

UCL = 3,5 + (2,67 * 0,3) = 4,30

Assim, os limites de controle para os gráficos individuais são {2.7, 4.3}.

Depois de conhecer as fórmulas de constantes de gráficos de controle, calcular os limites de controle não é tão difícil quanto você achava que seria. Depois de ter esses limites de controle e valores individuais, não é difícil plotar um gráfico de controle no Excel ou em qualquer outro software estatístico.

Resumo

Saber calcular limites de controle não é difícil. Sim - Saber qual gráfico usar quando é realmente importante. A regra básica é --- Use IMR para o subgrupo tamanho 1, X bar - R para tamanhos de subgrupo 2-9 e X bar - S para tamanhos de subgrupo maiores que 10. Além destas condições básicas, há a suposição básica de normalidade que você precisa considerar para Gráficos de IMR.

Tão fácil quanto fica…

About the Author

Eshna is a writer at Simplilearn. She has done Masters in Journalism and Mass Communication and is a Gold Medalist in the same. A voracious reader, she has penned several articles in leading national newspapers like TOI, HT and The Telegraph. She loves traveling and photography.

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